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음악

기타 프렛 간 간격 정하기

by 에일라거 2014. 4. 4.

기타 프렛 간 간격을 정하는데는, 그 기타의 종류나 최종 프렛의 갯수와 관계없이 마법의 숫자가 하나 존재한다.



첫번째 프렛의 위치는 너트와 브릿지까지의 길이를 17.817로 나눈 위치에 두면 되고,

두번째 프렛의 위치는 첫번째 프렛과 브릿지까지의 길이를 17.817로 나눈 위치에 두면 되고,

세번째 프렛의 위치는 ....


이상 시인의 13인의 아해 같구만...

여튼 계속해서 이런 식으로 그 나머지 길이를 17.817로 나눈 길이만큼 잰 다음 거기에 프렛을 박으면 된다.

왜 이럴까?



위 그림처럼 $i$번째 프렛에서 마지막 프렛까지의 길이를 $L_i$, $i+1$번째 프렛에서 마지막 프렛까지의 길이를 $L_{i+1}$ 라고 해 보자.

그리고 지금 정하려고 하는 프렛 간 간격을 $G_i$라고 하자.


$i$번째 프렛을 잡았을 때 나는 주파수를 $f_i$ 라고 하고 $i+1$번째 프렛을 잡았을 때 소리나는 주파수를 $f_{i+1}$ 이라 하면, 그 둘은 다음 관계를 만족한다.



식으로는 복잡하지만 결국 $i+1$번째 프렛이 반음 높다는 얘기다. 음이 반음이 높으려면, 반대로 끝까지의 거리는 그만큼 짧아야 한다.

프렛에서 브릿지까지의 거리와 주파수는 역수 관계가 성립한다. 그래서 $L$의 관계식은 다음과 같다.



$i+1$번째 프렛에서 브릿지까지의 거리가 저만치 더 짧단 얘기다. 이때 프렛 사이의 간격은 다음과 같다.



당연한 얘기다. 긴 것에서 짧은 것을 뺀 만치가 그의 길이에 해당한다. 이 식을 쭉 전개해 나가면,



그렇다. $i$번째 프렛의 간격은 $i$번째 프렛에서 브릿지까지의 전체 길이를 대략 17.81715 로 나누면 된다. 

$i$번째 프렛이라고 했으니, 모든 프렛을 이런 방식으로 하면 된다는 소리다.


프렛 간격에 대한 수식적 접근.

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